当前位置：首页>

波动光学（二）

2025-09-10

折射现象

光的折射

光在传播过程中如果遇到两种媒介的界面，光波将会发生反射现象，如果媒介是透明的，光波还可能穿过界面进入到另一种媒介，并且光路发生一定的偏折，也就是"光的折射"现象。从基本原理看，光的折射现象是由于光在不同媒介中的传播速度不同而引起的。根据光的折射定律：光斜射入界面时，光在媒介中的速度与光-法线间的夹角成正比。当光从光疏媒介（比如空气）中斜向入射光密媒介（比如玻璃）时，就会发生光路入射角大于出射角的现象，也就是光路的偏折。

光的传播

光的传播看来是沿直线进行的，遇到不透明的障碍物时，会投射出清晰的影子，粗看起来，衍射和直线传播似乎是彼此矛盾的现象。

光的干涉

光的干涉现象是几束光相互叠加的结果。实际上即使是单独的一束光投射在屏上，经过精密的观察，也有明暗条纹花样出现。例如把杨氏干涉实验装置中光阑上两个小孔之一遮蔽，使点光源发出的光通过单孔照射到屏上，仔细观察时，可看到屏上的明亮区域比根据光的直线传播所估计的要大得多，而且还出现明暗不均匀分布的照度。光通过狭缝，甚至经过任何物体的边缘，在不同程度上都有类似的情况。把一条金属细线（作为对光的障碍物）放在屏的前面，在影的中央应该是最暗的地方，实际观察到的却是亮的，这种光线绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫做光的衍射。
光的衍射现象的发现，与光的直线传播现象表现上是矛盾的，如果不能以波动观点对这两点作统一的解释，就难以确立光的波动性概念。事实上，机械波也有直线传播的现象。超声波就具有明显的方向性。普通声波遇到巨大的障碍物时，也会投射清楚的影子，例如在高大墙壁后面就听不到前面的的声响。在海港防波堤里面，巨大的海浪也不能到达。微波一般也同样是以直线传播的。衍射现象的出现与否，主要决定于障碍物线度和波长大小的对比。只有在障碍物线度和波长可以比拟时，衍射现象才明显的表现出来。声波的波长可达几十米，无线电波的波长可达几百米，它们遇到的障碍物通常总远小于波长，因而在传播途中可以绕过这些障碍物，到达不同的角度。一旦遇到巨大的障碍物时，直线传播才比较明显。超声波的波长数量级小的只有几毫米，微波波长的数量级也与此类似，通常遇到的障碍物都远较此为大，因而它们一般都可以看作是直线传播。

光波的波长

光波在真空中的波长约为（3.9～7.6）×10^-5cm ，一般的障碍物或孔隙都远大于此，因而通常都显示出光的直线传播现象。一旦遇到与波长差不多数量级的障碍物或孔隙时，衍射现象就变的显著起来了。

衍射现象

光的衍射是光的波动性的重要标志之一，光在传播过程中所呈现的衍射现象，进一步揭示了光的波动本性。同时衍射也是讨论现代光学问题的基础。
波在传播中表现出衍射现象，既不沿直线传播而向各方向绕射的现象。窗户内外的人，虽然彼此不相见，都能听到对方的说话声，这说明声波（机械波）能饶过窗户边缘传播。水波也能绕过水面上的障碍物传播。无线电波能绕过山的障碍，使山区也能接受到电台的广播。这些现象表明，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍射。
光的传播看来是沿直线进行的，遇到不透明的障碍物时，会投射出清晰的影子，粗看起来，衍射和直线传播似乎是彼此矛盾的现象。
光的干涉现象是几束光相互叠加的结果。实际上即使是单独的一束光投射在屏上，经过精密的观察，也有明暗条纹花样出现。例如把杨氏干涉实验装置中光阑上两个小孔之一遮蔽，使点光源发出的光通过单孔照射到屏上，仔细观察时，可看到屏上的明亮区域比根据光的直线传播所估计的要大得多，而且还出现明暗不均匀分布的照度。光通过狭缝，甚至经过任何物体的边缘，在不同程度上都有类似的情况。把一条金属细线（作为对光的障碍物）放在屏的前面，在影的中央应该是最暗的地方，实际观察到的却是亮的，这种光线绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫做光的衍射。
光的衍射现象的发现，与光的直线传播现象表现上是矛盾的，如果不能以波动观点对这两点作统一的解释，就难以确立光的波动性概念。事实上，机械波也有直线传播的现象。超声波就具有明显的方向性。普通声波遇到巨大的障碍物时，也会投射清楚的影子，例如在高大墙壁后面就听不到前面的的声响。在海港防波堤里面，巨大的海浪也不能到达。微波一般也同样是以直线传播的。衍射现象的出现与否，主要决定于障碍物线度和波长大小的对比。只有在障碍物线度和波长可以比拟时，衍射现象才明显的表现出来。声波的波长可达几十米，无线电波的波长可达几百米，它们遇到的障碍物通常总远小于波长，因而在传播途中可以绕过这些障碍物，到达不同的角度。一旦遇到巨大的障碍物时，直线传播才比较明显。超声波的波长数量级小的只有几毫米，微波波长的数量级也与此类似，通常遇到的障碍物都远较此为大，因而它们一般都可以看作是直线传播。

与几何光学的关系

与可见光传播相关联的电磁场，其特点是振动非常之快（频率数量级为10s），或者说是波长非常短（数量级为10^-15cm）。因此可以预期，在这种情况下，完全忽略波长的有限大小，可以得到光传播定律的良好一级近似。人们发现，对很多光学问题而言，这样处理是完全适合的。在光学中，可以忽略波长，即相当于λ0→0 极限情况的这一分支，通常称为几何光学，因为在这种近似处理下，光学定律可以用几何学的语言来表述。衍射现象的一个最简单的典型例子——单狭缝的夫琅和费衍射。它包含着衍射现象的许多主要特征。来自光源S的光（例如激光）经望远镜系统构成的扩束器L1扩束直接投射到一狭缝上。在狭缝后面放置一透镜L2，那么在透镜L2的焦平面上放置的屏幕FF上将产生明暗交替的衍射花样。其特点是在中央具有一特别明亮的亮条纹，两侧排列着一些强度较小的亮条纹。相邻的亮条纹之间有一暗条纹。如以相邻暗条纹之间的间隔作为亮条纹的宽度，则两侧亮条纹为等宽的，而中央亮条纹的宽度为其它条纹的两倍。人们将亮条纹到透镜中心所张的角度称为角宽度。中央亮条纹和其它亮条纹的角宽度不相等。中央亮条纹的角度等于 2λ/b（b为缝宽），即等于其它亮条纹角宽度的2倍。那么中央亮纹的半角宽度 Δθ=λ/b，正好等于其它亮纹的角宽度。
由于中央亮斑集中了大部分光能，所以它的半角宽度的大小可作为衍射效应强弱的量度。式子Δθ=λ/b告诉我们，对给定的波长，Δθ与缝宽b成反比，即在波前上对光束限制越大，衍射场越弥散，衍射斑铺开的越宽；反之当缝宽很大，光束几乎自由传播时，Δθ→0，这表明衍射场基本上集中在沿直线传播的方向上，在透镜焦平面上衍射斑收缩为几何光学象点。式子Δθ=λ/b还告诉我们，在保持缝宽不变的条件下，Δθ与λ成正比，波长越长，衍射效应越显著；波长越短，衍射效应越可忽略。所以说几何光学是b＞＞λ时的一种近似，或说λ→0的近似。除了直线传播定律之外，作为几何光学基础的另外两条定律-反射定律和折射定律，也都只在入很小的条件下才近似成立，所以几何光学原理的适用范围是有限度的，在必要的时候需要用更严格的波动理论来代替它。不过由于几何光学处理问题的方法要简单的多，并且它对各种光学仪器中遇到的许多实际问题已足够精确，所以几何光学并不失为各种光学仪器的重要理论基础。