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折射率

2025-05-27

折射率，光在真空中的传播速度与光在该介质中的传播速度之比。材料的折射率越高，使入射光发生折射的能力越强。折射率越高，镜片越薄，即镜片中心厚度相同，相同度数同种材料，折射率高的比折射率低的镜片边缘更薄。折射率与介质的电磁性质密切相关。根据经典电磁理论，εr和μr分别为介质的相对电容率和相对磁导率。折射率还与频率有关，称色散现象。光由相对光密介质射向相对光疏介质，且入射角大于临界角，即可发生全反射。

概况

光在空气中的速度与光在该材料中的速度之比率。材料的折射率越高，使入射光发生折射的能力越强。
折射率越高，镜片越薄，即镜片中心厚度相同，相同度数同种材料，折射率高的比折射率低的镜片边缘更薄。
折射率与介质的电磁性质密切相关。

公式

折射率与波长的关系

同一单色光在不同介质中传播，频率不变而波长不同。以λ表示光在真空中的波长，n表示介质的折射率，则光在介质中的波长λ为
λ=λ/n
n=sinγ/sinβ
设光在某种媒质中的速度为v，由于真空中的光速为c，所以这种媒质的绝对折射率公式：
n=c/v
在可见光范围内，由于光在真空中传播的速度最大，故其它介质的折射率都大于1。
光在等离子体中相速度可以远大于c，所以等离子体折射率小于1。
同一媒质对不同频率的光，具有不同的折射率；在对可见光为透明的媒质内，折射率常随波长的减小而增大，即红光的折射率最小，紫光的折射率最大。
通常所说某物体的折射率数值多少（例如水为1.33，水晶为1.55，金刚石为2.42，玻璃按成分不同而为1.5～1.9），是指对钠黄光（波长5893×10-10m）而言。

相对折射

光从介质1射入介质2发生折射时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比n₂₁叫做介质2相对介质1的折射率，即"相对折射率"。因此，"绝对折射率"可以看作介质相对真空的折射率。它是表示在两种（各向同性）介质中光速比值的物理量。相对折射率公式：n=sinθ/sinθ‘=n’/n=v/v‘光学介质的一个基本参量。即光在真空中的速度c与在介质中的相速v之比。

真空的折射率等于1，两种介质的折射率之比称为相对折射率。例如，第一介质的折射率为n1第二介质的折射率为n₂则　　　　　　　
称为第二介质对第一介质的相对折射率。某介质的折射率也是该介质对真空的相对折射率。于是折射定律可写成如下形式:

影响因素

两种介质进行比较时，折射率较大的称光密介质，折射率较小的称光疏介质。折射率与介质的电磁性质密切相关。根据经典电动力学，ε_r和μ_r分别为介质的相对电容率和相对磁导率。折射率还与波长有关，称色散现象。手册中提供的折射率数据是对某一特定波长而言的（通常是对钠黄光，波长为5893Å）。气体折射率还与温度和压强有关。空气折射率对各种频率的光都非常接近于1，例如空气在20℃，760mmHg时的折射率为1.00027。在工程光学中常把空气折射率当作1，而其他介质的折射率就是对空气的相对折射率。 [2]
影响介质折射率的因素主要有以下几个方面。

离子半径

根据麦克斯韦电磁场理论，光在介质中的传播速度应为

由此可得：

其中c为真空中的光速，μ为介质的磁导率，ε 为介质的介电常数，μ₀为真空中磁导率，ε₀为真空中介电常数，μ_r为介质的相对磁导率，ε_r为介质的相对介电常数。在无机材料这样的电介质中　　　　　　　　　，故有　　　　　　　　　。说明介质的折射率随其介电常数的增大而增大。而介电常数则与介质极化有关。由于光（电磁辐射）和原子内部电子体系的相互作用，光速被减慢了。当离子半径增大时，其介电常数也增大，因而n也随之增大。因此，可以用大离子得到高折射率的材料。如硫化铅的n=3.912，用小离子得到低折射率的材料，如四氯化硅的n=1.412。

介质材料

折射率还和离子的排列密切相关，各向同性的光学材料，如非晶态（无定型体）和立方晶体时，只有一个折射率n_0。而光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别有两条折射光线，构成所谓的双折射。这两条折射光线，平行于入射面的光线的折射率，称为常光折射率n₀不论入射光的入射角如何变化，它始终为一常数，服从折射定律。另一条垂直于入射面的光线所构成的折射率，随入射光的方向而变化，称为非常光折射率n_e，它不遵守折射定律。当光沿晶体光轴方向入射时，只有n₀ 存在，与光轴方向垂直入射时，n_e，达最大值，此值为材料的特性。

综上所述，沿着晶体密堆积程度较大的方向n_e较大内应力

有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n较大，平行于受拉主应力方向的n 较小（请读者仔细地想一想，为什么？）。
总体来说，材料中粒子越致密，折射率越大。

同质异构体

在同质异构材料中，高温时的晶型折射率较低，低温时存在的晶型折射率较高。例如，常温下，石英玻璃的n=1.46 ，石英晶体的n=1.55 ；高温时的鳞石英的n=1.47 ；方石英的n=1.49 ，至于说普通钠钙硅酸盐玻璃的n=1.51 ，它比石英的折射率小。提高玻璃折射率的有效措施是掺入铅和钡的氧化物。例如，含90%(体积)氧化铅的铅玻璃n=2.1 。

实验测定

介质的折射率通常由实验测定，有多种测量方法。对固体介质，常用最小偏向角法或自准直法，或通过迈克尔逊干涉仪利用等厚干涉的原理测出；液体介质常用临界角法（阿贝折射仪）；气体介质则用精密度更高的干涉法（瑞利干涉仪）。
测量方法如下：

偏向角法

对于一个顶角为θ、折射率为n待测的棱镜，将它放在空气中(n₁＝n₂＝1）当棱镜第一表面的入射角i₁等于在第二表面的折射角折射率测量时，偏向角达到最小值δ_min，则用测角仪测定δ_min和θ便可算出n。

用精度不低于1角秒的大型精密测角仪，采用最小偏向角法测定固体光学材料的折射率，可获得±5×10-6的测量精度，是各种测量方法中精度较高的一种。

自准直法

在测角仪上也可采用自准直法测量材料的折射率。如图2所示，光线在棱镜前表面的入射角为i,如果折射光线OC刚好垂直于棱镜后表面BD,则反射后的光路COS与入射光路SOC重合，称为自准直光路。由图2所示几何关系知道，此时光线在前表面的折射角f与棱镜顶角θ 相等，因此根据折射定律
n=sini/sinθ，
测出i和θ，即可求得n。
在测角仪上通过观察和调整来建立最小偏向角光路或者自准直光路，不仅麻烦，且有主观误差，多年来，中国在数字式测角仪的基础上研制了全自动折射仪，在这种仪器上用最小偏向角法或自准直法测折射率时能自动寻的，测量结果也能自动处理。测定波长范围可扩展到紫外和红外(0.2～15μm)。

临界角法

具有代表性的仪器是阿贝折射仪。图3表示折射率n待测的液体试样涂布在该仪器两块棱镜的接触面间（测固体试样时不需要进光棱镜）。标准棱镜本身的折射率已知为n₀，在n₀＞n的条件下，光线折射进入标准棱镜。光线入射角不会超过90°，由折射定律知道折射角不会超过 90°。
因此在仪器视场中看到与i_max折射率测量对应的明暗分界线,根据明暗分界线位置的变化便可确定 n值。假如光线逆行，则i_max折射率测量正好是发生全反射的临界角，因此称为临界角法。
阿贝折射仪的光学系统见图4。在度盘上根据有关公式标出一系列n值，当分划板的叉丝中心对准明暗分界线时，可直接由度盘读出被测试样的n值，使用很方便。阿米奇棱镜用来消除分界线上的色散现象，因此，虽然采用白光而不用单色光源，仍能得到无色而清晰的明暗分界线。阿贝折射仪的折射率测量范围为1.3～1.7，精度Δn=±3×10^-4。

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